Jogos de matemáticos

Bom dia,

no outro dia disse que tinha arranjado um jogo (Pass Out) que é basicamente para a bubadeira. Ainda não experimentei claro, vou esperar por estar em Portugal... (Se fico embriagado aqui posso não saber o caminho para casa e está demasiado frio na rua).

De qualquer modo, acho que às vezes não sou matemático que chegue. Os putos que ajudo cada semana hoje tiveram a ultima "aula" comigo. Já só iam ter mais uma aulas a sério este período e estavam-se a burrifar para o que podiam ter de estudar. Em vez disso puseram-se a falar dum concurso no qual alguns deles tinham participado.

É uma coisa para alunos de primeiro ano em matemática (se percebi bem) e vão para lá tentar resolver uma data de problemas. Para o pessoal de matemática que lê isto cá vai os que me lembro:

1) Tens duas cordas que demoram uma hora a arder de uma ponta à outra (e fósforos) mas não tens relógio e precisas de medir 45 minutos. Como o fazes?

2) O Rei de um sítio estranho (provavelmente no meio do deserto) decide fazer uma festa de anos e 1000 convidados trazem uma garrafa de vinho cada. O Rei ouviu alguém dizer que uma das garrafas está envenenada com um veneno que demora 5 horas a fazer efeito mas os convidados vão embora passadas 6 horas. Ele quer saber qual das garrafas é antes dos convidados fugirem mas só tem 10 tipos para experimentar o vinho. Como é que ele pode fazer?

3) Tens 25 cavalos que podes pôr numa pista a correr aos cinco de cada vez. Qual é o mínimo de corridas que tens de fazer para saber quais são os três melhores?

4) Há mil caficos numa escola mas, como é em muitas escolas, as chaves abrem todos. O primeiro estudante vai e abre todos os cacifos, o segundo fecha todos os múltiplos de 2. O terceiro abre ou fecha os múltiplos de 3, o quarto os múltiplos de 4 e assim sucessivamente... Quantos cacifos vão estar abertos no fim?

Sobre esta última pergunta, eles contaram que houve um tipo de 13 anos que os pais queriam que ele fosse para a universidade. Fizeram-lhe uma entrevista e esta foi uma das perguntas da qual ele se riu e fez logo. Eles diziam que era estranho alguém com treze anos conseguir pensar neste tipo de problemas... Eu também dei esta pergunta ao meu irmão quando ele tinha treze (não me lembro se ele conseguiu resolver).

Vão para casa pensar e quando tiverem as soluções digam,